为什么负(fù)负得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得正是根据(jù)相(xiāng)反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数广西属于哪个省份，广西属于哪个省哪个市哪个区(shù)的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合(hé)律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量(liàng)加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规(guī)律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学(xué)来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成(chéng)他(tā)的(de)相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5广西属于哪个省份，广西属于哪个省哪个市哪个区）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法(fǎ),同名相乘得正(zhèng),异(yì)名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负负得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了(le)“两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成(chéng)他(tā)的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所得(dé)的(de)积(jī)就是(shì)原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教(jiào)育出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化(huà)透视》，上海科(kē)学技术(shù)出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪(jì)末才由数学(xué)家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四则运(yùn)算(suàn)法(fǎ)则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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