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拉普拉斯分块矩阵公式例题,拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副(fù)对(duì)角(jiǎo)线

  拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式:F=(-1)^(m*n)。

  分块矩阵是高等代数(shù)中的一个重要(yào)内容,是(shì)处理阶数较高的(de)矩(jǔ)阵时常采用的技(jì)巧,也是数学在(zài)多领域的研究(jiū)工具。

  对矩阵进(jìn)行适当分块,可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算(suàn),同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单(dān)而清晰,从而能(néng)够大大简化运算步骤,或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

  初等代(dài)数从最(zuì)简单(dān)的一元一(yī)次方程(chéng)开始,初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三(sān)元的一次方程组(zǔ),另(lìng)一方(fāng)面研究二(èr)次(cì)以上(shàng)及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

  沿(yán)着这两个方向继续发展,代(dài)数在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程组,也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更(gèng)高(gāo)的一元方程(chéng)组。

  发展到这个阶段,就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

  高等(děng)代数是(shì)代数学发展到高级阶段公杂费包括哪些费用,公杂费包括哪些日用品(duàn)的总称,它包括许(xǔ)多分支。

  现在大学(xué)里开设的高等代数,一般包括两部分:线性(xìng)代数(shù)、多项(xiàng)式代(dài)数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什么?

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A,B移到主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上,然后(hòu)用拉普拉斯展开(kāi)。

  A的第一列列变换m次,A的第二列(liè)列变换也是(shì)m次,依此做让(ràng)类推,A的第n列的(de)列变换也是(shì)m次,可以(yǐ)得知列变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次,列变换完(wán)成(chéng)后,B已经移(yí)到主对角线(xiàn)上了,所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

  设两方阵(zhèn)A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通过矩(jǔ)阵的(de)列(liè)变(biàn)换将A,B移到主对角线(xiàn)上,然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

  A的第一列列变换m次,A的第二列(liè)列变换(huàn)也是(shì)m次(cì),依(yī)此类(lèi)推,A的(de)第n列的列(liè)变换也是灶胡铅(qiān)m次,可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次,列变换完成后,B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上(shàng)了(le),所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

  对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分块,可(kě)使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运(yùn)算,同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰(xī),从而能够大大简化(huà)运算步(bù)骤,或(huò)给矩阵(zhèn)的(de)理(lǐ)论推导带来方(fāng)便(biàn)。

  初等(děng)代数(shù)从最(zuì)简单的一元一次方程开(kāi)始(shǐ),初等代(dài)数(shù)一(yī)方面进(jìn)而讨论二元及三元的`一(yī)次(cì)方(fāng)程组,另一方(fāng)面研究二次(cì)以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组。

  沿着这两个方向继(jì)续发(fā)展(zhǎn),代数(shù)在讨论任意(yì)多个未知(zhī)数的一次方程组,也(yě)叫线性方(fāng)程(chéng)组的同时还(hái)研究次数(shù)更高(gāo)的一(yī)元方程组。

  发展到这个阶段,公杂费包括哪些费用,公杂费包括哪些日用品就叫做高等(děng)代(dài)数。

  高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称(chēng),它包括许多(duō)分支。

  现在大学(xué)里开(kāi)设的高等代(dài)数隐好,一般包括两部分:线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数。

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