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　　反三角公式在无穷小替换(huàn)公式中(zhōng)，当x趋近(jìn)于0的时(shí)候(hòu)，arctanx趋近于x，所以当x等于0的时候，arctan0就等于0。

　　反三(sān)角函数在无(wú)穷小替换公式中的应用：当x→0时，arctanx~x。

　　arctan计(jì)算方法：设两(liǎng)锐角分(fēn)别为A，B，则有(yǒu)下列表示：若tanA=1.9/5，则 A=arctan1.9/5；

　　若tanB=5/1.9，则B=arctan5/1.9。

　　如果(guǒ)求具(jù)体的角度(dù)可以查表(biǎo)或使(shǐ)用(yòng)计(jì)算机计算。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于 x 的那个唯一确定的角，即tan(arctan x)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函(hán)数的一种。

　　扩(kuò)展资料：

　　在三角学中，反正切被(bèi)定(dìng)义为一个角度，也就(jiù)是(shì)正切值的反函(hán)数，由于正切(qiè)函数在实数上不(bù)具有一一对应(yīng)的(de)关系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数(shù)，但(dàn)我(wǒ)们可以限制其定义域，因此，反正切是单射和满射也是可(kě)逆的，但不同于反正弦和反余弦，由于(yú)限制正切函(hán)数的定义域(yù)时(shí)，其值域是全体实数，因(yīn)此可得到的反函数定(dìng)义域也是全(quán)体实数(shù)，而(ér)不(bù)必再进一步去限制定义域(yù)。

　　由于反正切函数的定(dìng)义为求(qiú)已知对边和邻边的角(jiǎo)度值，刚好(hǎo)可(kě)以视为直角坐标系的x座(zuò)标与y座(zuò)标，根据斜率的定义，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)可以(yǐ)用来求出平面上已(yǐ)知斜率(lǜ)的直线(xiàn)与座(zuò)标轴的(de)夹(jiā)角。

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中，反正(zhèng)切(qiè)函数可以视(shì)为已(yǐ)知平面上(shàng)直线斜率的(de)倾角，这是一(yī)个收敛的级数，这使(shǐ)得(dé)反正切(qiè)函(hán)数被定义在整个实数集(jí)上。

　　这个级数(shù)也可以用来计算圆周率的近似值，最(zuì)简单(dān)的公式时的(de)情况，称(chēng)为莱布尼茨公式。