等差(chà)数列前n项和性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)概念是等差数列(liè)是常见数(shù)列的(de)一(yī)种，假如一个(gè)数(shù)列从第二(èr)项起，每一项(xiàng)与它的前一项的(de)差(chà)等于同一个常数，这个数(shù)列就叫做(zuò)等差数列，而这(zhè)个常(cháng)数叫(jiào)做等差数列的公(gōng)役，公役常用字(zì)母d表明的。

　　一美元等于多少美分,美元和美分的符号，一美元等于多少钱的人民币关于(yú)等差数(shù)列前n项和性质及使用(yòng)，等(děng)差数列前n项和概(gài)念以(yǐ)及等差(chà)数列前(qián)n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等差数(shù)列前n项和性质公式总结，等差(chà)数(shù)列前n项和概念，等差数(shù)列(liè)前n项是什么(me)意思，等差数列前n项和常用公(gōng)式等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)收拾(shí)以下常识：

等差数列(liè)前(qián)n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和概念

　　等(děng)差数列是(shì)常见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列从第二项(xiàng)起，每(měi)一项与它的前一项的(de)差等于同一(yī)个(gè)常数，这个数(shù)列就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而(ér)这个常数叫做等差数列(liè)的(de)公役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表明。等差(chà)数(shù)列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各(gè)项同加一(yī)数所得数(shù)列仍是(shì)等(děng)差数列，其(qí)公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以常(cháng)数(shù)k所得数列仍(réng)是等差数列，其(qí)公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等(děng)差数列。

　　4.对(duì)任(rèn)何m、n，在(zài)等差(chà)数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得等差(chà)数列的通项公式，此式(shì)较等差数(shù)列的通项公式(shì)更(gèng)具有一(yī)般(bān)性(x一美元等于多少美分,美元和美分的符号，一美元等于多少钱的人民币ìng).

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项(xiàng)，构成一个新数列(liè)，此数列(liè)仍是(shì)等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列。

　　8.在(zài)等(děng)差数(shù)列中，从第二项起(qǐ)，每(měi)一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列(liè)末项在外）都是它(tā)前后(hòu)两项的(de)等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列(liè)中的数随项数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时(shí)，等差(chà)数列中的数随项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时(shí)，等(děng)差数列中的数(shù)等(děng)于一个常数。

等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质是什么

　　 等差数列是(shì)常见数(shù)列的一种，假如一(yī)个数列从(cóng)第二项起，每一项与它的前一项的差(chà)等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这(zhè)个常数叫做(zuò)等(děng)差数(shù)列的(de)公(gōng)役，公役常用字母d表明。

等(děng)差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数(shù)列的首项为a1，公役(yì)为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数(shù)所得数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　 2.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项(xiàng)同(tóng)乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差(chà)举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等(děng)差数列的通项公式(shì)，此式较等差数(shù)列的通项公(gōng)式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列(liè)，从中(zhōng)取出等(děng)距(jù)离(lí)的项，构成一个新数列(liè)，此(cǐ)数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为(wèi)取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成(chéng)等(děng)差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数(shù)列末项在(zài)外）都是(shì)它前后两项的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等(děng)差数列(liè)中的(de)数随项数的增(zēng)大而增大(dà)；当d<0时(shí)，等(děng)差数列中的(de)数随项数的削减(jiǎn)而减(jiǎn)小；d=0时，等(děng)差(chà)数列中的数等于(yú)一个(gè)常(cháng)数(shù)。

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