圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式(shì)和(hé)周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆(yuán)的直(zhí)径公式，圆的面积(jī)怎么(me)求 公(gōng)式等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的(de)方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直线与圆相切(qiè)与一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大(dà)小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-美甲建构是什么意思，语言建构是什么意思y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的(de)问题(tí)，采(cǎi)用不同的(de)方程形式可(kě)使计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学(xué)、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥(zhuī)面和一(yī)个平(píng)面完整相切）得(dé)到(dào)的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求(qiú)的思想方(fāng)法(fǎ)对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十(shí)分有效的，然(rán)而对(duì)于过(guò)焦点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长求解(jiě)利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定(dìng)义及有(yǒu)关定(dìng)理导出(chū)各种(zhǒng)曲线的(de)焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截(jié)得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1美甲建构是什么意思，语言建构是什么意思,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形(xíng)勾股(gǔ)定(dìng)理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直(zhí)角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘(chéng)以二这样(yàng)就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心(xīn)角，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫做直线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者(zhě)利用切线的(de)定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实数(shù)解，那么直线与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

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