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初中三角函数降幂(mì)公式大(dà)全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂(mì)公式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次(cì)的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于用单(dān)角的三角函(hán)数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它(tā)适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角(jiǎo)”的(de)意(yì)义(yì)是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角(jiǎo)和(hé)的(de)三(sān)角函(hán)数(shù)公式中，取两角相(xiāng)等时推导出，记(jì)忆时可联想相应角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是(shì)什么(me)？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂公式的推导(dǎo)过程，一起(qǐ)看(kàn)一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式形容雨水声音的词语有哪些，形容雨水声音的词语四个字：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函数(shù)降幂(mì)公(gōng)式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式(shì)就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公(gōng)元(yuán)五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学(xué)家(jiā)对三角(jiǎo)学作出(chū)了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时(shí)三(sān)角学仍(réng)然还是天文学的一个计算(suàn)工具，是一个附属(shǔ)品，但是三角学的内容(róng)却(què)由于印(yìn)度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印度数学家首先引(yǐn)进的，他(tā)们还(hái)造(zào)出了比托勒密更精确(què)的(de)正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们(men)已(yǐ)知道(dào)，托(tuō)勒密和希(xī)帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就(jiù)不再是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉(lā)伯文被(bèi)转译(yì)成拉丁文，这(zhè)个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊(bì)雀(què)兄容参考 百(bǎi)度(dù)百科-三(sān)角函数(shù)

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