反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数是正切函(hán)数(shù)的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的(de)角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一(yī)确(què)定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在(zài)正切函数(shù)的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数(shù)，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致图(tú)像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于(yú)基(jī)本三角(jiǎo)函数具有周期(qī)性，所以反三角函(hán)数胡(hú)旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来(lái)给大(dà)家分享反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)公式(shì)及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角函数(shù)的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的(de)导数公(gōng)式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知一寸多少厘米公分 一寸是几个手指(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基(jī)本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccsc一寸多少厘米公分 一寸是几个手指x这些(xiē)函数的(de)统称，各自(zì)表示其反正弦(xián)、反(fǎn)余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的角。

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