反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的(de)导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函(hán)数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上(shàng)不具有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2吉美生肖是哪几肖 吉美凶丑打一正确生肖)中是单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函(hán)数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概吉美生肖是哪几肖 吉美凶丑打一正确生肖念后，就(jiù)可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数(shù)公(gōng)式(shì)及推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函(hán)数指三(sān)角函数的反函数，由于(yú)基本三角函数具(jù)有(yǒu)周期性，所(suǒ)以(yǐ)反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)吉美生肖是哪几肖 吉美凶丑打一正确生肖换(huàn)元(yuán)姿做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本(běn)初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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