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  ⑴有分(fēn)母先去分母。

  ⑵有括号就(jiù)去括(kuò)号。

  ⑶需要(yào)移项就进行移(yí)项。

  ⑷合并同类项(xiàng)。

  ⑸系数(shù)化为(wèi)1,求得未知(zhī)数的值。

  ⑹开头要写“解”。

二元一(yī)次x方程(chéng)式(shì)的(de)解法步骤(zhòu)

  (一)代入消元(yuán)法

  (1)等量代换(huàn):从方程组中选一(yī)个系(xì)数比较简单的方程,将这个方程中的一个未知数(例如y),用另一个(gè)未知数(如x)的代数式(shì)表示(shì)出来(lái),即(jí)将方程写成y=ax+b的(de)形(xíng)式;

  (2)代入消元:将y=ax+b代(dài)入另一个方程中,消(xiāo)去(qù)y,得到一个(gè)关于x的一元一次(cì)方程(chéng);

  (3)解这个一元一次方程,求出(chū)x的值;

  (4)回代:把求得的x的值代入(rù)做出贡献,做出贡献与作出贡献的区别在哪y=ax+b中求出(chū)y的值,从而(ér)得出方程组的解;

  (5)把(bǎ)这个方程组(zǔ)的解写成(chéng)x=c y=d的形(xíng)式(shì)。

  (二)加减消元法

  (1)变换系数:利(lì)用等式(shì)的基(jī)本性质,把一个方程(chéng)或者(zhě)两个方程的两边都乘以适(shì)当的数,使(shǐ)两(liǎng)个(gè)方程里(lǐ)的某一(yī)个(gè)未知数的系(xì)数互(hù)为相反数(shù)或相等;

  (2)加减消元:把两个(gè)方程(chéng)的两(liǎng)边分别相加或(huò)相减,消(xiāo)去一个未知数,得到一个一元一次方(fāng)程(chéng);

  (3)解这个一元一(yī)次(cì)方程,求得一个未知数的(de)值(zhí);

  (4)回代(dài):将求出的未(wèi)知(zhī)数的值代入原方程组的(de)任何一个方程中,求出另一个未知数的值(zhí);

  (5)把这个方程组的解写成x=c y=d的(de)形式。

一元(yuán)一次x方程式(shì)的解(jiě)法步骤

  (一)求根公式法(fǎ)

  对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0),其求根公式为:x=-b/a.

  推(tuī)导过程

  ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

  (二)一般方法

  (1)去分(fēn)母:去(qù)分母是指等(děng)式两边同时乘以分母(mǔ)的(de)最小公(gōng)倍(bèi)数。

  (2)去括号

  括号前(qián)是"+",把括号(hào)和(hé)它(tā)前面的"+"去(qù)掉后,原(yuán)括号里(lǐ)各项的符号都不改变。

  括(kuò)号前是"-",把括号(hào)和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的(de)符号都要(yào)改变。

  (改成(chéng)与原来相反的符(fú)号,例:-(x-y)=-x+y。

  (3)移项:把方程两边都加上(或减去(qù))同一个数或同一个(gè)整式,就相当(dāng)于(yú)把方程中的某(mǒu)些项改变(biàn)符(fú)号后(hòu),从(cóng)方程的一边移到另一边,这样的(de)变(biàn)形叫做移项。

  (4)合(hé)并同类(lèi)项(xiàng)

  合并同类项就是利(lì)用乘法分(fēn)配律,同类项的系数相加,所得的结果作(zuò)为(wèi)系数,字母和指数不变。

  通(tōng)过(guò)合并同类项(xiàng)把一元一次(cì)方程(chéng)式化为最简单的形(xíng)式(shì):ax=b (a≠0)

  (5)系数化为1

  设方程经过(guò)恒等变(biàn)形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0),那么过程ax=b→x=b/a叫做(zuò)系数化为(wèi)1。

  这是(shì)解(jiě)方程的一个通(tōng)用步骤,就是解方程最后一个步骤。

  即方程两边同时(shí)除以未知项的系数(shù).最(zuì)后得(dé)到x=a的形(xíng)式。

一元二(èr)次x方程(chéng)式解法(fǎ)

  (一)开(kāi)平(píng)方(fāng)法

  形如(X-m)²=n (n≥0)一元二次方(fāng)程可以(yǐ)直接开平方(fāng)法求得解为(wèi)X=m±√n。

  ①等号左边是一个数的平方的形式而等(děng)号(hào)右(yòu)边是一个常数(shù)。

  ②降次(cì)的实质是(shì)由(yóu)一个一元二次方程(chéng)转化(huà)为两个(gè)一(yī)元一次(cì)方程。

  ③方法(fǎ)是根据平方(fāng)根的意义开平方。

  (二)配方法(fǎ)

  用配方法(fǎ)解一元二次方程的(de)步骤(zhòu):

  ①把原(yuán)方程(chéng)化为一般形式;

  ②方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常(cháng)数项(xiàng)移到方程右边;

  ③方程两边同时加上一次项系数(shù)一半的平(píng)方;

  ④把左边配成一个完全(quán)平方式,右(yòu)边化为一个(gè)常数;

  ⑤进一(yī)步通(tōng)过(guò)直接(jiē)开平方法(fǎ)求(qiú)出方程的解,如果右边(biān)是(shì)非负数,则方程有两个(gè)实根;如果(guǒ)右边是一个负数,则方程有一对(duì)共轭虚根。

  (三)因式分解(jiě)法

  是利用(yòng)因式分解的手段,求出方程(chéng)的(de)解的方(fāng)法,是解(jiě)一元二次方程最常用的方法。

  分(fēn)解因式法的步骤:

  ①移项(xiàng),将(jiāng)方程右边化为(wèi)(0);

  ②再(zài)把(bǎ)左(zuǒ)边运(yùn)用因式分解法化为两个(一)次因(yīn)式的积;

  ③分别(bié)令每个因式等(děng)于零,得到(一(yī)元(yuán)一次(cì)方程组);

  ④分别解这两个(一(yī)元一次方程(chéng)),得到(dào)方程(chéng)的(de)解。

  (四)求(qiú)根公式(shì)法

  用求根公式法(fǎ)解一元二次方程的(de)一般(bān)步骤为:

  ①把方程化成(chéng)一般形式aX²+bX+c=0,确定a,b,c的(de)值(注意(yì)符号(hào));

  ②求出判别式△=b²-4ac的(de)值,判(pàn)断根的情况.

  若△<0原方程无(wú)实(shí)根(gēn);若(ruò)△>0,X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方(fāng)程式解法(fǎ)详细(xì)步骤

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解x方程的步骤(zhòu)

   ⑴有分(fēn)母先去分(fēn)母。

   ⑵有括号就去(qù)括号。

   ⑶需要移项就进行(xíng)移项。

   ⑷合并同(tóng)类项。

   ⑸系数(shù)化为1,求得未(wèi)知数的值。

   ⑹开头要写“解(jiě)”。

二元一(yī)次x方程式的解(jiě)法步(bù)骤

   (一(yī))代入(rù)消元(yuán)法

   (1)等量代(dài)换:从方(fāng)程组中选一个系数比(bǐ)较简(jiǎn)单(dān)的方程(chéng),将这个方程中的一个未知数(例如y),用另一个未知数(如x)的代数式表示(shì)出来(lái),即将方程(chéng)写成y=ax+b的形(xíng)式;

   (2)代(dài)入消元:将y=ax+b代入另(lìng)一个方程中,消去y,得(dé)到一个关于x的一元一次(cì)方程;

   (3)解(jiě)这个一元一次方程,求(qiú)出(chū)x的(de)值;

   (4)回代:把求得的(de)x的值代(dài)入y=ax+b中求出y的值,从而得出方程组的解;

   (5)把这(zhè)个(gè)方程组的解(jiě)写成x=c  y=d的形式。

   (二)加减消元法

   (1)变换系数(shù):利用等式的基本(běn)性质(zhì),把一(yī)个(gè)方程或者(zhě)两个(gè)方程(chéng)的两边都乘以适当的数,使两个方程(chéng)里(lǐ)的某(mǒu)一(yī)个未知数(shù)的系(xì)数互(hù)为相反数或相等;

   (2)加(jiā)减消元:把两个方程(chéng)的两脊(jí)隐边分别相加或(huò)相减(jiǎn),消(xiāo)去一个未知数,得到一个一元一次方程;

   (3)解这个一元一次方程,求得一个(gè)未(wèi)知数(shù)的值(zhí);

   (4)回代:将求(qiú)出(chū)的未知数(shù)的值(zhí)代(dài)入原方程组(zǔ)的任(rèn)何(hé)一(yī)个方(fāng)程中,求出(chū)另(lìng)一个未知数的值;

   (5)把这个方程组的(de)解(jiě)写(xiě)成x=c  y=d的形(xíng)式(shì)。

一元一次x方程式(shì)的解(jiě)法步骤

   (一)求(qiú)根公式(shì)法

   对(duì)于关(guān)于x的一元(yuán)一次方程ax+b=0(a≠0),其求根公式为:x=-b/a.

   推导(dǎo)过(guò)程

   ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

   (二(èr))一般方(fāng)法(fǎ)

   (1)去分母:去分(fēn)母是指等式两边同时乘以分母的最(zuì)小公(gōng)倍数。

   (2)去(qù)括号

   括号前是(shì)"+",把(bǎ)括(kuò)号和它前面的"+"去掉(diào)后,原括号里各项的符号都(dōu)不改变。

   括号前是"-",把(bǎ)括号和它前面的"-"去掉后,原括号(hào)里各项的符(fú)号都要改变。

  (改(gǎi)成(chéng)与原来相反的符(fú)号,例:-(x-y)=-x+y。

   (3)移项(xiàng):把(bǎ)方(fāng)程两边都加上(或减去(qù))同(tóng)一(yī)个数(shù)或同一个整式,就(jiù)相(xiāng)当于(yú)把方程(chéng)中的某些(xiē)项改变符号后,从(cóng)方(fāng)程的一边(biān)移到(dào)另一边,这样的变形叫(jiào)做移项(xiàng)。

   (4)合并同类项(xiàng)

   合(hé)并(bìng)同类(lèi)项就是利用乘(chéng)法分配律,同类(lèi)项(xiàng)的系数相加,所得的结(jié)果作为系(xì)数,字(zì)母和指数不变(biàn)。

   通过(guò)合并同(tóng)类项把一元一次方程式化为最简单的形式:ax=b (a≠0)

   (5)系数化(huà)为1

   设方程(chéng)经(jīng)过恒等变形后最(zuì)终成为ax=b型(a≠1且a≠0),那么(me)过程ax=b→x=b/a叫做系数(shù)化为1。

  这是解(jiě)方程的一(yī)个(gè)通(tōng)用步骤,就(jiù)是解方程最后一个步(bù)骤。

  即方(fāng)程两(liǎng)边同时除以(yǐ)未知项的系数.最后得到x=a的形式(shì)。

一(yī)元二次x方程式解法

   (一)开平方法

   形如(rú)(X-m)=n (n≥0)一元二次方程可以直接开平(píng)方法求得解为X=m±√n。

   ①等(děng)号左边(biān)是一个数的平方(fāng)的形式而(ér)等号(hào)右边是一(yī)个(gè)常数。

   ②降(jiàng)次的实质是由(yóu)一个一元二次(cì)方程转(zhuǎn)化为两个(gè)一樱(yīng)稿厅元一次方程。

   ③方法是根据平方根的意义开平方。

   (二)配方法

   用配(pèi)方(fāng)法解一元二次方程的步(bù)骤(zhòu):

   ①把(bǎ)原方(fāng)程化(huà)为一(yī)般形式;

   ②方程两边同除以二次项系数,使二(èr)次项(xiàng)系数为(wèi)1,并把常数项(xiàng)移(yí)到方程右边;

   ③方程两边(biān)同时(shí)加(jiā)上一次项系数一半的平(píng)方;

   ④把左边配成(chéng)一(yī)个完(wán)全平方式,右边化(huà)为一(yī)个常数;

   ⑤进一步(bù)通过直(zhí)接开平方法求出(chū)方程的解,如果(guǒ)右(yòu)边(biān)是非负数,则方程有两个实根;如果右边(biān)是一个(gè)负数,则方(fāng)程有一对共轭虚根(gēn)。

   (三)因式分解法

   是利用因式分(fēn)解的(de)手(shǒu)段,求出(chū)方程的解(jiě)的(de)方法,是(shì)解(jiě)一元(yuán)二次方程最常用(yòng)的方法(fǎ)。

   分解(jiě)因式法(fǎ)的步骤:

   ①移(yí)项,将方程(chéng)右边化为(0);

   ②再把左边运用因式分解法化为两个(一)次因式的(de)积;

   ③分别令每个因式(shì)等于(yú)零,得到(一敬梁元一次方程组(zǔ));

   ④分别解这两个(一(yī)元(yuán)一次方程),得到方程(chéng)的解。

   (四)求(qiú)根(gēn)公式(shì)法

   用求(qiú)根公式法(fǎ)解(jiě)一元二次方(fāng)程(chéng)的一般(bān)步骤(zhòu)为:

   ①把方程化成(chéng)一般形式(shì)aX+bX+c=0,确定a,b,c的(de)值(注意符号);

   ②求出判别式(shì)△=b-4ac的值(zhí),判断根的情况.

   若△<0原(yuán)方程(chéng)无实根;若(ruò)△>0,X=((-b)±√(△))/(2a)。

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