反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的；一(yī)个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)以及反函数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数的性质是什么和什(shén)么，反函数得(dé)性质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性质等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的(de)图像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在德国有多大面积，德国相当于中国哪个省(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在(zà德国有多大面积，德国相当于中国哪个省i)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函(hán)数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇(qí)函数存在反函数，则(zé)它的(de)反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调(diào)性在(zài)对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数(shù)一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数(shù)是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出函数(shù)f的(de)定(dìng)义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数的图(tú)像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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