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项数怎么求公式，等差数(shù)列的(de)项数怎么求(qiú)

　　求项数(shù)公式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数(shù)列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它的有限子集）为定义域的函(hán)数(shù)，是一列有如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这(zhè)个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数(shù)列(liè)的(de)第1项（通(tōng)常也(yě)叫做首项），排在第二位的(de)数(shù)称为这个数列的第2项，以(yǐ)此(cǐ)类(lèi)推，排在第n位的数称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也(yě)是一(yī)个(gè)可数的无限集合。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合(hé)论(lùn)和(hé)计(jì)算机科学中，自然数(shù)则通(tōng)常是(shì)指非负整数，即(jí)正整数与0的(de)集合，也可(kě)以说成是除(chú)了(le)0以(yǐ)外(wài)的自然(rán)数就是正(zhèng)整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以(yǐ)不(bù)带。

如何(hé)求(qiú)项数及项数(shù)的公式。谢谢(xiè)！

　　项数(shù)公(gōng)式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)个数为数列的项数，项数(shù)是一个(gè)正整(zhěng)数。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列中项的总数之(zhī)和(hé)为(如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁wèi)数列的“项(xiàng)数”，在数(shù)列中，项数是(shì)一个正整(zhěng)数。

　　数列(liè)是以(yǐ)正(zhèng)整(zhěng)数集（或它的(de)有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域的函数(shù)，是(shì)一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排在(zài)第(dì)二位的数称为这个数(shù)列的第2项……排在第n位的数称(chēng)为这(zhè)个(gè)数列(liè)的(de)第(dì)n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数(shù)在(zài)等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项(xiàng)数(shù)-末项；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项数-首项(xiàng)(以上2项为(wèi)第一个推论的(de)转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公(gōng)式：

　　末(mò)项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通(tōng)过(guò)观闹(nào)升察得出每个括号中的三个(gè)数都成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数(shù)列，则第20组(zǔ)中三(sān)个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根据公式(shì)：末项(xiàng)＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中(zhōng)三(sān)个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面(miàn)讲过等(děng)差数列求和的算法，大家(jiā)可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答(dá)：前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的和是1260。

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