三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt是三角函(hán)数(shù)是(shì)基(jī)本初(chū)等函数之(zhī)一，是(shì)以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三角函数图像与性质教案(àn)如何把对象玩成喷泉状态，怎么让自己女朋友喷泉，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一下(xià)常见的三(sān)角函(hán)数(shù)的(de)图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高二(èr)数学必(bì)修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上(shàng)重视(shì)高二，从心理上(shàng)强化高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这个(gè)关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象(xiàng)在现实(shí)中广泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期(qī)函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单(dān)的实(shí)际问(wèn)题的周期(qī);(5)能利(lì)用周期函(hán)数定(dìng)义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现象;从数(shù)学的角(jiǎo)度(dù)分析这种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得到周(zhōu)期函(hán)数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们(men)对周期现象有一个初步(bù)的(de)认(rèn)识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激发学生的学习积极(jí)性，培养(yǎng)学(xué)生学好数学的信心，学(xué)会运用联(lián)系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的(de)理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮(cháo)汐现象(xiàng)，大约在(zài)每一昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒(miǎo)针每经过一(yī)周(zhōu)就会重复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表都是一(yī)种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波(bō)浪(làng)是怎样变化的?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段时间(jiān)会重复(fù)出现，这也是一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活中存在周(zhōu)期现象的(d如何把对象玩成喷泉状态，怎么让自己女朋友喷泉e)例(lì)子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教师引导学生自(zì)主学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生来回答(dá)，教师加(jiā)以点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对(duì)定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函数(shù)的周期有无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后(hòu)各个学习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是(shì)水车(chē)的示意图，水车(chē)上A点到(dào)水面的距离y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明(míng)白的(de)地方(fāng)，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一(yī)些(xiē)日常生活中的(de)周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学(xué)过的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白(bái)的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函(hán)数的性质;讲解(jiě)例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让(ràng)学生(shēng)体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生的自(zì)信心;使(shǐ)学生认识到(dào)转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实(shí)事求是的科学态度和(hé)锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数(shù)的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握(wò)了讨论一个函数(shù)性质的几个角(jiǎo)度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投影，一(yī)边仔细观(guān)察正弦曲线的(de)图像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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