圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式(shì)是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式(shì)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心到(dào)直(zhí)线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该西安市城六区是哪几个是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可(kě)由方程组的解的情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数(shù)解，那么直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采(cǎi)用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采用不同的方(fāng)程形式可使计(jì)算得到简化(huà)。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线相交所(suǒ)得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面(miàn)完整相切(qiè)）得到(dào)的一(yī)些曲(qū)线，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通(tōng)用(yòng)方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦(xiá西安市城六区是哪几个n)长公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换(huàn)，设而不(bù)求的(de)思想方(fāng)法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及有关(guān)定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的(de)平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得(dé)到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形(xíng)状不是长方(fāng)形(xíng)，一般在参(cān)数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就(jiù)等于(yú)对(duì)应圆(yuán)心(xīn)角的(de)一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样(yàng)就(jiù)得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的两边(biān)与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小、或(huò)者方程组、或者利用切(qiè)线(xiàn)的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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