拐点和驻点(diǎn)的区别是什么(me)意思，拐点(diǎn)和驻点的关系是拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向(xiàng)下(xià)方向的(de)点，直观(guān)地说拐点是使切线穿越(yuè)曲线的点的(de)。

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拐点(diǎn)和驻点的区别是(shì)什么意(yì)思(sī)，拐点和驻点的关系

　　驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳(wěn)定点或临界点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻(zhù)店和拐(guǎi)点的区别驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹(āo)凸(tū)性发(fā)生变(biàn)化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只需要函数(shù)在

　　拐点，又称反曲(qū)点，在(zài)数学上指改变(biàn)曲线向上(shàng)或(huò)向下方向的点，直观地说拐点是(shì)使切线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或临(lín)界点是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数(shù)凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶(jiē)导数(shù)值为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若(ruò)函数二阶(jiē)可导，某点二阶导(dǎo)数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则二阶导数(shù)为(wèi)0，三(sān)阶导数不为0的点就是(shì)拐点。

　　可(kě)以按下列步骤来判断区间I上的连(lián)续(xù)曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内(nèi)的实根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不(bù)存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号，那么当(dāng)两侧的符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧(cè)的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐(guǎi)点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻(zhù)点(diǎn)又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数的一(yī)阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出(chū)值停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维函数的(de)图像，驻(zhù)点的切(qiè)线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的图(tú)像(xiàng)，驻(zhù)点的切平面平行(xíng)于xy平面(miàn)。

　　值得注(zhù)意的是，一个函(hán)数的驻点不一定是这个(gè)函数(shù)的极值点（考(kǎo)虑到这(zhè)一点左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设(shè)定区域内，一个函(hán)数的极值点(diǎn)也不一定是这(zhè)个函数的(de)驻(zhù)点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝(lán)色），这图像的驻点都是局部极(jí)大值或(huò)局(jú)部极小值(zhí)

驻点和拐点有什么区别？

　　区(qū)别(bié)：在(zài)驻(zhù)点处的单(dān)调(diào)性可能改变，在拐点处(chù)单调性(xìng)也可能发生改变，但凹(āo)凸性肯(kěn)定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是(shì)驻点，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶(jiē)导数某点为0不能判定(dìng)一阶导数在(zài)某点(diǎn)为(wèi)0。

　　驻点显(xiǎn)然更不(bù)一做(zuò)大亏定是(shì)拐点，驻点只需要一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为0，而拐点需要二阶可(kě)导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为函数的驻点,驻(zhù)点可以划分函数的单调区间(jiān).(驻(zhù)点(diǎn)也(yě)称(chēng)为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可能改(gǎi)变,在拐点处单调性也可能(néng)发生(shēng)改(gǎi)变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)：二(èr)阶(jiē)导数(shù)为(wèi)零,且三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为零。

　　二阶导(dǎo)数(shù)为零时,一阶不一定为零(líng)；一阶导数为零时(shí),二阶不一定为零。

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