圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的(de)证明(míng)情(qíng)况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可(kě)由方(fāng)程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)DHC属于什么档次，dhc属于什么档次的化妆品=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时(shí)，可以(yǐ)采用(yòng)这几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采(cǎi)用不同的方(fāng)程形式可使(shǐ)计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦(xián)长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学(xué)中通过(guò)平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求(qiú)弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的(de)一元二(èr)次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及(jí)弦长公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分(fēn)有(yǒu)效的，然(rán)而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方(fāng)法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定(dìng)理导出(chū)各种(zhǒng)曲线(xiàn)的(de)焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦(xián)长公式(shì)

　　设圆(yuán)半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径(jìng)之间做平行于直径的弦(xián)，连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是(shì)长方形，一般在(zài)参数计算时采用制(zhì)造商(shāng)指定位置的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦(xián)长就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的(de)正弦(xián)值乘以半径(jìng)再乘以二这样就(jiù)得到(dào)了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶点在DHC属于什么档次，dhc属于什么档次的化妆品圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直(zhí)线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大(dà)小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的定(dìng)义来(lái)证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的(de)实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切于一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切(qiè)线。

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