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独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系(xì)视(shì)频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发(fā)生对(duì)事(shì)件A不产生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存(cún)在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容，互斥必(b伊拉克是不是被灭国了ì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独(dú)立事件有(yǒu)什么区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事件伊拉克是不是被灭国了B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同(tóng)时发(fā)生(shēng)，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不可(kě)派扒能(néng)同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有(yǒu)没(méi)有影响，即(jí)两个相互独立(lì)事件(jiàn)是指一(yī)个事件发生对另一个事件发(fā)生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次(cì)投得head和(hé)投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次(cì)投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不是相互独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互(hù)斥事件(jiàn)的(de)特例，所(suǒ)以对(duì)立事件一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一(yī)定是(shì)对(duì)立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生(shēng)时，它们同(tóng)时(shí)又(yòu)是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们(men)的区(qū)别(bié)可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其(qí)对(duì)立事(shì)件的并集等于总的(de)样本空(kōng)间；而若两个事件互(hù)为(wèi)互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不(bù)强调它(tā)们的(de)并集是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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