反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)，反正切函(hán)数(shù)的导数推导过(guò)程是正(zhèng)切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导过程以及反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数公(gōng)式，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正切函数的导数是(shì)多(duō)少，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有一(yī)一对应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意自爱是什么意思如何做到自爱，女生不自爱是什么意思这里(lǐ)选(xuǎn)取是(shì)正(zhèng)切函(hán)数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调(diào)连(lián)续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切函(hán)数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的(de)反函数，这(zhè)时的反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是(shì)多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数的主值，自爱是什么意思如何做到自爱，女生不自爱是什么意思而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cos自爱是什么意思如何做到自爱，女生不自爱是什么意思y=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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