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　　体对(duì)角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱(léng)柱上下底面的不在同一侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)在正方体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体(tǐ)中，一(yī)条体对角线与另一条不相交的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正(zhèng)方体的对(duì)角线怎么算？

　　正方体的对(duì)角线(xiàn)可以(yǐ)根据正方体的中高和地面对角线(xiàn)构成(chéng)的(de)直角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方体的(de)棱长为(wèi)a；

　　2、先计算(suàn)地面(miàn)对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底(dǐ)面(miàn)对角线是(shì)腰长为a的等腰直角三(sān)角形(xíng)的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有(yǒu)8个(gè)顶点，每个(gè)顶季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每个面面(miàn)积相等(děng)。

　　二、表(biǎo)面(miàn)积(jī)公(gōng)式：

　　因为6个面全部相等，所(suǒ)以正方体的(de)表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式(shì)：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫(jiào)做正方体的(de)容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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