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项数怎(zěn)么(me)求公式，等差(chà)数列的项(xiàng)数(shù)怎么求

　　求(qiú)项数公(gōng)式：项数=（末(mò)项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数为(wèi)数(shù)列的(de)“项(xiàng)数(shù)”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集(jí)（或它的有限(xiàn)子(zi)集）为定义域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数也是一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在(zài)数论(lùn)中(zhōng)，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论(lùn)和计(jì)算机科学中，自然数则通常是指(zhǐ)非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就(jiù)是(shì)正整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数可带正号（+），也可以不(bù)带。

如(rú)何(hé)求(qiú)项数及项(xiàng)数的(de)公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差(chà)数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数(shù)为数(shù)列的项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无(wú)穷数列没有项数(shù)。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总(zǒng)数之和为数列的“项数(shù)”，在数列中，项数是(shì)一个正整数。

　　数(shù)列是以正(zhèng)整数集（或它的有限子(zi)集）为定义(yì)域的(de)函(hán)数，是一(yī)列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这个(gè)数列(liè)的项。

　　排在第(dì)一位(wèi)的(de)数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第2项……排(pái)在第n位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第n项，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　项数在等差(chà)数列中的应(yīng)用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng高中毕业时一般都多大年龄啊 高中毕业属于什么学历)数-首项(以上2项为第一个推论(lùn)的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和(hé)？

　　通过观闹升(shēng)察得出每个括号中的三个数都(dōu)成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列(liè)，则(zé)第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等(děng)差数列(liè)。

　　根据公(gōng)式(shì)：末项＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数(shù)的(de)和(hé)？

　　前(qián)面(miàn)讲过等差数列(liè)求和(hé)的算法，大家可以去看一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数(shù)的和是1260。

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