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独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的区别(bié)与联(lián)系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其(qí)对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不(bù)相容(róng)不能同时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两个相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件是指一(yī)个事件发(fā)生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得(dé)head和(hé)投得tail两事(shì)件是互相排(pái)斥的(de)，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立(lì)；而第(dì)二个例子(zi)中，这两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互(hù)斥事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们(men)同时角鲨烷能天天用吗，为什么医生不建议用烟酰胺又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立事件(jiàn)均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与(yǔ)其对(duì)立(lì)事件的并集等于总的(de)样本空(kōng)间；而(ér)若两个(gè)事件互为(wèi)互(hù)斥(chì)事件，表明一者发生则另一(yī)者必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集(jí)是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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