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初(chū)中(zhōng)三角函数降幂公式大全图解，三(sān)角函数公(gōng)式降幂(mì)公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂(mì)由2次变为(wèi)1次(cì)的公(gōng)式(shì)，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用(yòng)单角的三角函数来表达二倍角的三(sān)角函数，它适用于二(èr)倍角(jiǎo)与单角的三角函(hán)数(shù)之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为(wèi)仅限于2是的二倍的形(xíng)式，尤其是(shì)“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式(shì)是(shì)从两(liǎng)角和(hé)的三角函数公式(shì)中(zhōng)，取两(liǎng)角相等时推导出(chū)，记忆(yì)时可联(lián)想相(xiāng)应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降(jiàng)幂(mì)公式(shì)是(shì)什(shén)么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式以及降幂(mì)公(gōng)式的(de)推导过程(chéng)，一(yī)起(qǐ)看(kàn)一(yī)下(xià)具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α感谢你特别邀请来见证你的爱情是什么歌，感谢你特别邀请来见证你的爱情是什么歌曲)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函数降幂(mì)公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次(cì)的(de)公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世(shì)纪到(dào)十二(èr)世纪(jì)，租袭(xí)印度数学家(jiā)对(duì)三角学(xué)作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天文学(xué)的(de)一个计算工具，是一(yī)个(gè)附属(shǔ)品，但是三(sān)角学的(de)内(nèi)容却(què)由于(yú)印度数学家(jiā)的努(nǔ)力而大大的(de)丰富了(le)。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度(dù)数(shù)学家(jiā)首先引进的，他们(men)还(hái)造出了比托(tuō)勒(lēi)密(mì)更(gèng)精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密(mì)和希帕克造出(chū)的弦表是(shì)圆的(de)全(quán)弦表，它是(shì)把(bǎ)圆弧同弧(hú)所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度(dù)数学(xué)家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相(xiāng)对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的(de)就不再是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦感谢你特别邀请来见证你的爱情是什么歌，感谢你特别邀请来见证你的爱情是什么歌曲”这个词译成(chéng)阿拉伯文时(shí)被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁(dīng)文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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