三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级(jí)是当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足的。

　　关(guān)于三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级以及三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质的区别，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级，垂线的定义和(hé)性质及(jí)判定，垂线的定义和(hé)性质教学反思等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知识：

三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角(jiǎ脱销什么意思啊，什么叫做脱销o)是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相(xiāng)垂脱销什么意思啊，什么叫做脱销直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形的内心是(shì)它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点(diǎn)是其(qí)余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中，过H的(de)脱销什么意思啊，什么叫做脱销直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的(de)距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三(sān)角形(xíng)的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边(biān)所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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