拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的(de)区别是(shì)什么意思，拐点和驻点(diǎn)的(de)关系是拐点，又(yòu)称反曲点，在(zài)数学(xué)上指(zhǐ)改变曲线向(xiàng)上或向(xiàng)下(xià)方向的点，直观地(dì)说拐点是使切(qiè)线穿(chuān)越(yuè)曲线的(de)点(diǎn)的。

　　关于拐点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系(xì)以(yǐ)及(jí)拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区别是(shì)什么，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系，什么叫拐(guǎi)点什么叫驻点，拐点(diǎn)和驻点的写法等问题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下(xià)知(zhī)识：

拐点(diǎn)和(hé)驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的(de)关系

　　驻点又称(chēng)为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点是(shì)函数的一阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的区别驻(zhù)点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要(yào)函数(shù)在(zài)

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在数(shù)学上指改变曲线向上或(huò)向下方向的点，直观地(dì)说拐(guǎi)点(diǎn)是(shì)使切线穿(chuān)越曲线的(de)点。

　　驻(zhù)点又称(chēng)为平(píng)稳点(diǎn)、稳(wěn)定(dìng)点或(huò)临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化的点(diǎn)。

　　如何判(pàn)定驻(zhù)点：只需要函(hán)数(shù)在某点一阶可导，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若(ruò)函数(shù)二阶可导，某点二阶(jiē)导(dǎo)数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函(hán)数三阶(jiē)可导，则二阶(jiē)导数(shù)为(wèi)0，三(sān)阶导数不(bù)为0的点就是拐点。

　　可(kě)以(yǐ)按(àn)下(xià)列(liè)步骤来判断(duàn)区(qū)间I上的连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区间(jiān)I内的实根，并(bìng)求出(chū)在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一个实根或(huò)二阶导数不(bù)存(cún)在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数为零(líng)，即在“这一点”，函数的(de)输出值(zhí)停止增加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切(qiè)线平(píng)行(xíng)于x轴。

　　对(duì)于二维函数的图像，驻点的(de)切平(píng)面(miàn)平行(xíng)于(yú)xy平面。

　　值(zhí)得注意的是(shì)，一(yī)个(gè)函数的驻点不一定是(shì)这(zhè)个函数的极值(zhí)点（考虑到这一点左右一阶导数符号(hào)不(bù)改变的情(qíng)况）；

　　反过来(lái)，在某设定(dìng)区(qū)域内(nèi)，一个函数的极值点(diǎn)也不一(yī)定是这个函数的驻点(diǎn)（考虑到边界条件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝色），这图像(xiàng)的驻点都是局部极大值或局部(bù)极(jí)小值

驻点和拐点有(yǒu)什么(me)区别？

　　区(qū)别：在(zài)驻(zhù)点处的单调性可能改变，在拐点处单调性(xìng)也可能发生改变，但(dàn)凹(āo)凸性(xìng)肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)不一定是驻点(diǎn)，例(lì)如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导数(shù)某(mǒu)点为0不能判定一阶导数在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然更不(bù)一(yī)做大(dà)亏定是拐点(diǎn)，驻(zhù)点只需要一(yī)阶导数(shù)为0，而拐点需(xū)要二(èr)阶可导。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点(diǎn)可以划分函数的单调(diào)区间.(驻点(diǎn)也称为稳定点,临(lín)界点.)

　　在(zài)驻点处的单调性可能改变,在拐点处单(dān)调性也可能发生改变,但凹(āo)凸性(xìng)肯(kěn)定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶(j千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗iē)导(dǎo)不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为零。

　　二阶导数(shù)为零时,一阶不一定为零；一阶导(dǎo)数为(wèi)零时,二阶不(bù)一(yī)定为零。

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