反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)是(shì)反函数的(de)性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等的(de)。

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反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(台湾swag是什么，swag是什么意思什么梗yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是函数(shù)台湾swag是什么，swag是什么意思什么梗y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性(xìng)的(de)反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函(hán)数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则(zé)其(qí)反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数(shù)不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能过(guò)2个及(jí)以上点即没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的(de)反(fǎn)函数也(yě)是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调(diào)性(xìng)在对(duì)应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn台湾swag是什么，swag是什么意思什么梗)函(hán)数是(shì)相互的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称(chēng)为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数(shù)f的定义域D和(hé)值(zhí)域(yù)f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于(yú)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是反函(hán)数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数(shù)

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