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初中三(sān)角函数降幂(mì)公式大全图(tú)解，三角函数公(gōng)式降(jiàng)幂(mì)公式(shì)表

　　三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数(shù)幂(mì)由(yóu)2次(cì)变为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　二(èr)倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单角的三角函(hán)数来表达(dá)二(èr)倍角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与(yǔ)单角(jiǎo)的(de)三角(jiǎo)函数之间(jiān)的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形(xíng)式，尤(yóu)其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式是从两(liǎng)角(jiǎo)和的三角函数公式中，取两角相(xiāng)等(děng)时(shí)推导出，记忆时可联想相应(yīng)角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给大家(jiā)分(fēn)享三角函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的(de)推导(dǎo)过(guò)程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数(shù)降幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函(hán)数起源

　　公元五世(shì)纪到十二世纪，租(zū)袭印(yìn)度数学家对三角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还是天文学的一个计算工(gōng)具，是一个附(fù)属(shǔ)品，但是(shì)三角(jiǎo)学的内容却由于印度数学家的努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度(dù)数学家(jiā)首先引进的，他们还造(zào)出了比(bǐ)托勒密更(gèng)精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希(xī)帕克(kè)造(zào)出的(de)弦表是圆(yuán)的全弦表，它是把圆(yuán)弧(hú)同弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样(yàng)，他(tā)们造(zào)出的就不(bù)再是”全弦(xián)表”，而是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的(de)意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉(lā)伯文时被误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

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