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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互(hù)独(dú)立。

　　互(hù)斥(c恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱hì)事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何(hé)一(yī)次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立(lì)事(shì)件有(yǒu)什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌(chāng)：事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不(bù)可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相互独恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱(dú)立(lì)事(shì)件是指一个事件发(fā)生对另(lìng)一个(gè)事(shì)件发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能(néng)同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这(zhè)事件和第二(èr)次(cì)投得tail这(zhè)事件则是相互独立(lì)的(de)，因为第二次投什(shén)么(me)，跟第(dì)一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥，但(dàn)不是(shì)相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥(chì)事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一(yī)定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事(shì)件必有一(yī)个(gè)发生时(shí)，它们同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事件(jiàn)均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对(duì)立事件(jiàn)属于一种特殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于总的样(yàng)本空间(jiān)；而(ér)若两个事件互(hù)为互(hù)斥事件，表明(míng)一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它(tā)们的并(bìng)集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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