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初中(zhōng)三角函(hán)数降幂(mì)公式大全图(tú)解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低(dī)指数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于(yú)用单角(jiǎo)的三(sān)角函数来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适用于(yú)二(èr)倍角(jiǎo)与(yǔ)单角(jiǎo)的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的(de)三角函数公(gōng)式中，取两角相等时推导出(chū)，记(jì)忆(yì)时可(kě)联(lián)想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家分享三角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式以及降幂公式的推导过(guò)程，一起(qǐ)看一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函数降幂公(gōng)式(shì)推导过程

　　运用二倍角公(gōng)式就(jiù)是(shì)升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函(hán)数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作(zuò)出了较大(dà)的贡献。岳飞是哪个朝代的人，岳飞是哪个朝代的皇上

　　尽管当时三角学(xué)仍然(rán)还是天文学(xué)的一个计算工(gōng)具(jù)，是一个附属品(pǐn)，但是(shì)三角学的内容却由于印度数学(xué)家的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度(dù)数学家(jiā)首(shǒu)先(xiān)引(yǐn)进(jìn)的(de)，他(tā)们还造出了(le)比托勒密(mì)更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道(dào)，托勒密(mì)和希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全弦表，它(tā)是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来(lái)的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所对弧的一(yī)半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造(zào)出的就(jiù)不再(zài)是”全(quán)弦表(biǎo)”，而(ér)是(shì)”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧(hú)（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译(yì)成(chéng)拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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