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反函数与原函数的关系公式(shì)大全，反函数与原函数的关系公式是什(shén)么(me)

　　原(yuán)函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到宁波华茂外国语学校学费多少高中，宁波华茂外国语学校学费多少一学期(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们(men)得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内(nèi)的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y宁波华茂外国语学校学费多少高中，宁波华茂外国语学校学费多少一学期=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函(hán)数必须是(shì)一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的(de)取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的值(zhí)域，在函数现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应的(de)所有的象所组(zǔ)成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的(de)取值范(fàn)围(wéi)叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；函数及(jí)其反函(hán)数的图(tú)形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存(cún)在反函数的重要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定义袜大(dà)域与值域是(shì)映射；一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致。

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