三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函数是基本初等(děng)函数(shù)之一(yī)，是以角度为自(zì)变量(liàng)，角度对(duì)应任意(yì)角终边与单位圆交(jiāo)点坐标(biāo)或其比值为因变量的(de)函数的(de)。

　　关于三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质ppt以(yǐ)及三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)知识(shí)点，三(sān)角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质题(tí)目，三角函数图像与性质多选题等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)知识：

三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函(hán)数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数(shù)学必修(xiū)四《三角函数的(de)图象(xiàng)与性(xìng)质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思(sī)想(xiǎng)上重视高二，从心(xīn)理上强化(huà)高二，使战胜高考的(de)这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存(cún)高远”这四个字(zì)在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实(shí)际工作的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数的(de)概念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单(dān)的实际(jì)问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等(děng)，让(ràng)学生感知(zhī)拆(chāi)雹周期现象;从(cóng)数学的(de)角(jiǎo)度分析这(zhè)种现象，就可以得到周期函数(shù)的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使同(tóng)学(xué)们(men)对(duì)周期现象有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心(xīn)，学会运(yùn)用联系的观点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存在，会(huì)判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 无锡市是几线城市>

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在海南(nán)岛非常幸福(fú)，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶(yě)我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是(shì)我们今(jīn)天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和(hé)秒(miǎo)针每经过一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研(yán)究的主要(yào)内容就(jiù)是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时(shí)间会重复出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活(huó)中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我(wǒ)们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生(shēng)来(lái)回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理解(jiě)要(yào)掌握(wò)三个条件，即存在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示意(yì)图(tú)，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示(shì)意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数(shù)。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就(jiù)会(huì)重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的(de)地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(z无锡市是几线城市hǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函(hán)数的定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自(zì)身探(tàn)索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的有效(xiào)途(tú)经;培(péi)养学(xué)生形成实事求是的科学态(tài)度和锲而不舍(shě)的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学(xué)过函数，并掌握了讨论一个函数性质(zhì)的几(jǐ)个(gè)角度，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些吗?在(zài)上一(yī)次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根据图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下它(tā)具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察(chá)正弦曲线的(de)图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆(yì)单位圆(yuán)中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象(xiàng))验证(zhèng)上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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