三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数(shù)之一，是以角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角度对应任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其(qí)比值为因变量的(de)函数(shù)的。

　　关于三(sān)角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt以及三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质知识点，三角函数图像与(yǔ)性质ppt，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)题(tí)目，三角函数图(tú)像与性质多选题等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的(de)三角(jiǎo)函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(9的算术平方根是3还是正负3，根号9的算术平方根是多少zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集(jí)R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重视高二，从心理上强化(huà)高二(èr)，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的这(zhè)个关键环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年(nián)级(jí)的全部解释。

　　 高(gāo)二频道(dào)为正在(zài)拼搏的你整理了《高二数学必修四(sì)《三角函数的图(tú)象与性(xìng)质》教案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现象在(zài)现(xiàn)实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问(wèn)题的周期(qī);(5)能利用(yòng)周期函数定义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等(děng)，让(ràng)学(xué)生感知(zhī)拆雹(báo)周(zhōu)期现象(xiàng);从数学的角度分(fēn)析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的(de)定义;根据周期性的(de)定义，再在实践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使(shǐ)同学们对周期(qī)现(xiàn)象有一个初(chū)步(bù)的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学(xué)生的学(xué)习积(jī)极(jí)性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运(yùn)用联系(xì)的观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会判断是(shì)否为(wèi)周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到(dào)大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每一昼夜的时间(jiān)里，潮(cháo)水会(huì)涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我们发(fā)现(xiàn)钟表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和(hé)秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节(jié)课要研究的主要(yào)内容就是(shì)周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们(men)观察钱(qián)塘江(jiāng)潮(cháo)的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存(cún)在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学(xué)的(de)角度旅扮帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教师引导学(xué)生(shēng)自主学习课本(běn)P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的(de)定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由学生来回答(dá)，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必须(xū)是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在(zài)非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完成，总结出“周期(qī)函数的周期有无(wú)数个(gè)”，教师指(zhǐ)出一般情(qíng)况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本(běn))是钟(zhōng)摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的(de)时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离(lí)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数(shù)为变(biàn)量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水(shuǐ)车的示(shì)意(yì)图(tú)，水车上A点到水面的(de)距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函(hán)数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂(táng)作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要(yào)数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常(cháng)生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的(de)例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中，还有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正弦函数(shù)的性(xìng)质;讲解例题(tí)，总结(jié)方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的(de)喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使(shǐ)学(xué)生(shēng)认(rèn)识到转化“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的有效(xiào)途(tú)经;培养学(xué)生形成实事求是的科学态度(dù)和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一(yī)中(zhōng)已(yǐ)经(jīng)学过函数(shù)，并掌握了(le)讨(tǎo)论(lùn)一个函数性质的(de)几个角度，你还记得(dé)有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一次课中(zhōng)，我(wǒ)们(men)已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根(gēn)据图(tú)像一(yī)起(qǐ)讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看投(tóu)影，一(yī)边仔细(xì)观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　9的算术平方根是3还是正负3，根号9的算术平方根是多少(4)它的(de)正(zhèng)负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的(de)正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函(hán)数线(xiàn)(图(tú)象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 9的算术平方根是3还是正负3，根号9的算术平方根是多少