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独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系公式，独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系视频项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求3>　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的概率为0：P项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存在某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事(shì)件则是相互独(dú)立的，因(yīn)为(wèi)第(dì)二次投什么，跟第一次(cì)投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不(bù)是(shì)相互独立(lì)；而第二(èr)个(gè)例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对(duì)立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立事件均(jūn)不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立(lì)事件属于(yú)一种特殊的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通过定义(yì)看出来。

　　一个事(shì)件本身与(yǔ)其对(duì)立事件的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事(shì)件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者必然不(bù)发(fā)生，但不(bù)强调它(tā)们(men)的并集(jí)是整个样本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然(rán)互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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