等差数(shù)列前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念是等差数列(liè)是常见数列的一(yī)种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前一项的(de)差等于(yú)同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役常用(yòng)字母d表明(míng)的。

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等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数(shù)列前n项和概念

　　等差数列是常(cháng)见数列的一种，假(jiǎ)如一个数合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线列从第(dì)二(èr)项起，每一(yī)项与它的前(qián)一项的差等(děng)于同一个常数，这个数列(liè)就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫做等差(chà)数列的(de)公役(yì)，公(gōng)役(yì)常(cháng)用字母d表明。等差数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数列的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的(de)等差数列，各项(xiàng)同加一数(shù)所得数列仍是等差(chà)数列，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得(dé)数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常数）也是等(děng)差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列(liè)的通项公(gōng)式，此式较等差(chà)数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一(yī)般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列，从中(zhōng)取(qǔ)出等距离(lí)的项，构成一个新数列，此(cǐ)数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线>

　　7.下表成等差数(shù)列且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为md的等差(chà)数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一(yī)项(xiàng)（有穷(qióng)数(shù)列末项在外）都是它(tā)前后两项的(de)等差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数(shù)列中的数随项数(shù)的增大而(ér)增(zēng)大(dà)；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的数(shù)随(suí)项数(shù)的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数(shù)列中的数等于一个常数。

等(děng)差数列(liè)前n项和性质是什(shén)么

　　 等差数列是(shì)常见数列的(de)一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列从第(dì)二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与(yǔ)它的(de)前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而(ér)这个(gè)常数叫做等差数列的(de)公役(yì)，公役常用字母d表(biǎo)明(míng)。

等差数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知(zhī)等差(chà)数列的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役(yì)为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式(shì)公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同(tóng)乘(chéng)以常数k所得(dé)数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等(děng)差数列(liè)的通(tōng)项公式，此式较等(děng)差数列的通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取出等距离的项，构成(chéng)一个(gè)新数列，此数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且(qiě)公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第二项(xiàng)合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线起，每一项（有(yǒu)穷数列末(mò)项(xiàng)在外）都是它前后两项(xiàng)的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中(zhōng)的(de)数随项数的增大而(ér)增(zēng)大(dà)；当d<0时，等差(chà)数列中的数随项(xiàng)数的削(xuē)减而(ér)减小(xiǎo)；d=0时，等差数列中的数等于一个(gè)常(cháng)数(shù)。

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