圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公式以(yǐ)及(jí)圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆(yuán)的直(zhí)径公式，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可(kě)说明(míng)直线和圆相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōn中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省g)直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆(yuán)和(hé)直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组(zǔ)的解(jiě)的(de)情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么(me)直线与圆相切与(yǔ)一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还(hái)可以通过比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题，采用不同的方程(chéng)形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学、几何学(xué)中通(tōng)过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方程，化(huà)为关于(yú)x（或关于y）的一元(yuán)二次方(fāng)程，设(shè)出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体(tǐ)代(dài)换，设(shè)而不(bù)求的思想(xiǎng)方法对于求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦(xián)长是十分有效的，然(rán)而对于过焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线的(de)焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的(de)平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求(qiú)得(dé)直径与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省行(xíng)于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间做平行于直径(jìng)的弦，连(lián)接(jiē)直径中点(diǎn)O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点，得到的(de)都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形，一般在参数(shù)计算时采用制造商指(zhǐ)定(dìng)位置(zhì)的弦长(zhǎng)或(huò)平均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦长就等(děng)于对(duì)应圆心(xīn)角的(de)一半(bàn)大(dà)小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘(chéng)以二这(zhè)样(yàng)就(jiù)得到了玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或(huò)者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省