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初(chū)中三(sān)角函数(shù)降幂公(gōng)式大全图解，三角函数公式降(jiàng)幂(mì)公式(shì)表

　　三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于用单角的三角函(hán)数来表达二倍(bèi)角的三角函数，它(tā)1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤适(shì)用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数(shù)之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为(wèi)仅限于2是的(de)二倍(bèi)的形式，尤(yóu)其是(shì)“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时(shí)可联想相应(yīng)角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂(mì)公(gōng)式是什么？

　　下面给(gěi)大家分(fēn)享三角函数的降幂(mì)公式以及降幂(mì)公式的推导过(guò)程(chéng)，一起(qǐ)看一下具体内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次(cì)变为1次的(de)公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数(shù)学家对三角学作(zuò)出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是天文学的(de)一个计算工具(jù)，是一个附(fù)属品，但是三角学的内(nèi)容(róng)却由于(yú)印度数学家(jiā)的努(nǔ)力而大(dà)大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正弦”和”余(yú)弦”的概念(niàn)就是由印度数学家首先(xiān)引进的，他(tā)们还(hái)造出了比托勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知(zhī)道，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表(biǎo)是圆(yuán)的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们(men)造(zào)出的(de)就不再(zài)是”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉(lā)伯文时(shí)被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊(bì)雀(què)兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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