三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt是三角函(hán)数是基本初(chū)等函数之一(yī)，是以角度为自(zì)变(biàn)量，角度对应任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因变量的(de)函(hán)数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见(jiàn)的三角函(hán)数的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱(qū)力(lì)，从思想上重视高二(èr)，从心理上强(qiáng)化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考的这个关(guān)键环(huán)节过硬起来，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全部解释。

　　 高(gāo)二频道为(wèi)正在(zài)拼搏的你整(zhěng)理了《高(gāo)二数(shù)学必修四《三角函数的图(tú)象与(yǔ)性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用周期函数(shù)定义(yì)进(jìn)行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单摆运(yùn)动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学(xué)的角(jiǎo)度(dù)分析这种现象，就可(kě)以得到周期(qī)函(hán)数的定(dìng)义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以(yǐ)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现(xiàn)象(xiàng)有(yǒu)一个(gè)初步的认识(shí)，感受(shòu)生活中处处(chù)有(yǒu)数学，从而激发(fā)学生的学习(xí)积极(jí)性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会(huì)运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海(hǎi)南岛非常(cháng)幸(xìng)福，可(kě)以经常看(kàn)到(dào)大海，陶冶(yě)我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两次(cì)，这种现象就是(shì)我们(men)今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一(yī)个钟表,实际(jì)操(cāo)作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针(zhēn)和(hé)秒针每经过一(yī)周就会重复，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘(táng)江潮的图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波(bō)浪是(shì)怎(zěn)样变(biàn)化(huà)的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P兴致缺缺的意思是什么意思，兴致缺缺是一个成语吗4的相关内容，并(bìng)思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由(yóu)学(xué)生来回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期函数定(dìng)义的(de)理解要(yào)掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的(de)常数(shù)T;x必须(xū)是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)满(mǎn)足(zú)对(duì)定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一般情(qíng)况下，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正周期(qī)。

兴致缺缺的意思是什么意思，兴致缺缺是一个成语吗　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之(zhī)间展开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离(lí)y是时(shí)间t的函数(shù)吗?如果是(shì)，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y也是(shì)θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会(huì)重复出(chū)现，因此，该(gāi)函(hán)数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一(yī)天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的(de)知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中，还(hái)有那些不太明白的(de)地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进一步(bù)理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦(xián)函数的定(dìng)义域、值域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数在(zài)R上的图像，让(ràng)学生(shēng)探(tàn)索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学(xué)习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身探索成功(gōng)的(de)喜悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的(de)自信心;使学生认(rèn)识(shí)到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培养学(xué)生形成实事求是的科(kē)学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论(lùn)一个函(hán)数性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在(zài)上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同(tóng)学们根据(jù)图像一(yī)起讨论一(yī)下它(tā)具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投影(yǐng)，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的(de)值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回(huí)忆单(dān)位(wèi)圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数线(xiàn)(图象)验证上(shàng)述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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