三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数(shù)之一(yī)，是(shì)以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角终边与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比值为因(yīn)变量的(de)函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常见(jiàn)的三(sān)角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边(biān)比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必(bì)修(xiū)四《三角函(hán)数的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思(sī)想上重视高二，从心理上强化(huà)高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这(zhè)个关键环节(jié)过(guò)硬起来，是“志(zhì)存(cún)高远”这四(sì)个字在高二(èr)年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念(niàn);(4)能熟(shú)练(liàn)地判(pàn)断简(jiǎn)单的实际问题的周期(qī);(5)能利用周期(qī)函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季(jì)变化等，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分(fēn)析这(zhè)种现象，就可以得到(dào)周期函数的定义;根据(jù)周期性的定(dìng)义，再在实践(jiàn)中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学(xué)们(men)对(duì)周期现象(xiàng)有(yǒu)一(yī)个初步的认识，感受生(shēng)活(huó)中处处有数(shù)学，从(cóng)而(ér)激发学生(shēng)的学(xué)习积极(jí)性，培养学生学好数学的(de)信心(xīn)，学会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现象的(de)存在，会判断(duàn)是(shì)否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàn世界四大文化名人是哪4个，世界四大文化名人不包括谁g)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生(shēng)潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一(yī)个(gè)钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课(kè)要研究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表都是一(yī)种周(zhōu)期现象(xiàng)，请(qǐng)同(tóng)学(xué)们观(guān)察钱(qián)塘(táng)江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段时间会(huì)重复出(chū)现(xiàn)，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢(ne)?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的定(dìng)义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答(dá)，教(jiào)师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理(lǐ)解(jiě)要掌握三个条件(jiàn)，即存在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均存在非零(líng)常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函数(shù)的(de)周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般(bān)情(qíng)况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为5的周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先(xiān)自主学习课本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返一次(cì))所(suǒ)需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心(xīn)A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函(hán)数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是(shì)星期几(jǐ)?100天后的那(nà)一(yī)天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的(de)学习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉(shè)及(jí)到的(de)主要(yào)数学思想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课(kè)的(de)学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例子，世界四大文化名人是哪4个，世界四大文化名人不包括谁进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函数的(de)定义(yì)域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出(chū)正弦函数(shù)的(de)性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新(xīn)能力(lì)、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生(shēng)形成实(shí)事(shì)求是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一(yī)中已经(jīng)学过函数(shù)，并掌握了讨论一(yī)个(gè)函(hán)数性(xìng)质的几个角度，你还记得(dé)有哪些(xiē)吗?在(zài)上一(yī)次课中，我们已(yǐ)经学习了正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请同学们根据图像一(yī)起讨论(lùn)一(yī)下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一(yī)边(biān)看投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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