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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题(tí)，拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式(shì)副对角(jiǎo)线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理(lǐ)阶数(shù)较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得(dé)简单(dān)而清晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单(dān)的一(yī)元(yuán)一次方程开(kāi)始，初(chū)等代(dài)数一方面进而(ér)讨(tǎo)论二元及三元的(de)一次方程组，另一方面研究二(èr)次以上及(jí)可以转化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究次数更高的(de)一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代(dài)数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高(gāo)等代数，一般包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对(duì)角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然河粉和米饭哪个热量高，吃河粉和米饭哪个更容易胖(rán)后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次，A的第二列(liè)列(liè)变换也是m次(cì)，依此(cǐ)做让类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是m次，可以得知列(liè)变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二(èr)列列变换也(yě)是(shì)m次，依此(cǐ)类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使原矩阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单(dān)而清(qīng)晰，从而能够(gòu)大大简(jiǎn)化(huà)运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最简(jiǎn)单(dān)的(de)一元(yuán)一次方(fāng)程开始，初等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二(èr)元及三元的`一次(cì)方程组，另(lìng)一(yī)方面研究二次(cì)以上及可以转化(河粉和米饭哪个热量高，吃河粉和米饭哪个更容易胖huà)为(wèi)二次(cì)的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继续发展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性(xìng)方(fāng)程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到(dào)这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发展到高级阶段的总称(chēng)，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的高等代数隐好，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多项式(shì)代数。

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