拐点和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的关系是拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上(shàng)或(huò)向(xiàng)下(xià)方向的点，直观(guān)地说拐点是(shì)使切线穿越曲线的点的。

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拐点和驻点的区别是(shì)什(shén)么意思，拐点和(hé)驻点的关系

　　驻点(diǎn)又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定点或(huò)临(lín)界点是函数的一阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零(líng)。

　　驻店和拐点(diǎn)的区别驻点(diǎn)：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹(āo)凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何(hé)判定(dìng)驻点：只需(xū)要函数在(zài)

　　拐(guǎi)点，又称(chēng)反曲点，在数学上指改变曲线(xiàn)向上或向下方向的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数乡字用五笔怎么打出来，乡字五笔怎么打法(shù)凹(āo)凸(tū)性发生(shēng)变化的点。

　　如何(hé)判(pàn)定(dìng)驻点：只(zhǐ)需要函数在某点一阶可导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若(ruò)函数二阶可导，某点(diǎn)二阶导数值为零，两端二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若(ruò)函数(shù)三阶(jiē)可导，则二阶(jiē)导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断(duàn)区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区(qū)间I内的实根，并求出在(zài)区间I内f''乡字用五笔怎么打出来，乡字五笔怎么打法(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出(chū)的每一个实根或二阶导数(shù)不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻近的(de)符号(hào)，那么当两侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧(cè)的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻(zhù)点又称为(wèi)平(píng)稳点、稳定点或临界点是(shì)函(hán)数的一阶导数为零(líng)，即在“这(zhè)一点”，函数(shù)的输出值停止增加或减少。

　　对于一维(wéi)函数(shù)的(de)图像，驻点的切线平(píng)行于x轴。

　　对于(yú)二维函(hán)数的图像(xiàng)，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的(de)是，一个函数的驻点不一定(dìng)是(shì)这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导(dǎo)数符号(hào)不改(gǎi)变的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定(dìng)区域内，一(yī)个函数的(de)极值点(diǎn)也不一定是这个函数的驻点（考虑到(dào)边(biān)界条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图(tú)像的(de)驻(zhù)点都是局部极大值或局部极小值

驻点和拐点有(yǒu)什么(me)区别(bié)？

　　区别：在驻点处的单(dān)调性可能改变，在(zài)拐点处(chù)单调性也(yě)可能发生改变(biàn)，但凹凸性肯(kěn)定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)不(bù)一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为(wèi)0不能判定(dìng)一阶导数在某(mǒu)点(diǎn)为(wèi)0。

　　驻点显然更不一做大(dà)亏定是拐点，驻点只需要一(yī)阶导数为0，而拐点需(xū)要二阶可导。

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　　函(hán)仿猜数的(de)导数为0的(de)点(diǎn)称(chēng)为函(hán)数的(de)驻点,驻点可以划分(fēn)函数的单调(diào)区间.(驻(zhù)点也称为(wèi)稳定点,临界点.)

　　在驻点(diǎn)处的单(dān)调性可能(néng)改变,在拐点处单调(diào)性也可能(néng)发(fā)生改(gǎi)变(biàn),但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数(shù)为零,且三阶导(dǎo)不(bù)为零(líng)； 

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为零；一阶导数为零时(shí),二阶不一定为零。

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