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　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方(fāng)的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单(dān)角的三(sān)角函数来(lái)表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与(yǔ)单角的三角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公(gōng)式是从(cóng)两角和的三(sān)角函(hán)法西斯国家有哪几个数(shù)公(gōng)式中，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆时可联想相应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式以及(jí)降幂公(gōng)式的推导过程，一起看一(yī)下(xià)具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可(kě)以减轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到(dào)十二世纪，租袭印度(dù)数学家对三角学作出了(le)较大(dà)的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍(réng)然还(hái)是(shì)天文学的一(yī)个计(jì)算工具(jù)，是一个附属品，但是三角学的内容却由(yóu)于印度数学(xué)家的努力(lì)而(ér)大大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念(niàn)就是由印度数学家首先引进的，他们(men)还造出了比托勒密(mì)更精(jīng)确的正弦(xián)表。

　　我们已知(zhī)道，托(tuō)勒密和希帕克造(zào)出(chū)的弦表(biǎo)是圆(yuán)的(de)全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所(suǒ)夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来(lái)的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一(yī)半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译(yì)成阿(ā)拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯(bó)文被(bèi)转译成拉丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函数

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