反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的(de)导数是正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数以及反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反正(zhèng)弦函数的(de)导(dǎo)数(shù)，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数公式(shì)，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知识：

反正切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作(zuò)y=arcta沅有芷兮澧有兰什么意思怎么读，沅有芷兮澧有兰 什么意思nx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个(gè)唯(wéi)一(yī)确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不(bù)具(jù)有一一对(duì)应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反正(zhèng)切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切沅有芷兮澧有兰什么意思怎么读，沅有芷兮澧有兰 什么意思函(hán)数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数指三角函数的(de)反(fǎn)函数，由于(yú)基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分(fēn)享反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式及推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导数公式推导(dǎo)过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称(chēng)，各自(zì)表示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反(fǎn)余(yú)割(gē)为x的角(jiǎo)。

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