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　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我们得到(dào)，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定(dìng)义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数(shù)与原(yuán)函数(shù)的转化公式是(shì)什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必须是一一对应的（不(bù)一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数(shù)的值域，在(zài)函(hán)数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元(yuán)素在某个对应法则下(xià)对(duì)应的所(suǒ)有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义(yì)袜大域与值(zhí)域是(shì)映射；一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致。

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