三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线(xiàn)段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是(shì)其余(yú)三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的(de)四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于(yú)外心到对边的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一(yī)点(diǎn)向三角形(xíng)的(de)三边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的(de)重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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