圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式以及(jí)圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式(shì)是，求圆的(de)周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的(de)面(miàn)积怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组的解的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的(de)位置关(guān)系还可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径r的(de)大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可(kě)以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问题，采用不同的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个(gè)正圆锥面和一(yī)个(gè)平面完(wán)整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方(fāng)程(chéng)，设(shè)出(chū)交(jiāo)点(diǎn)坐标(biāo)，利(lì)用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不求的(de)思想(xiǎng)方法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用(yòng)这种方(fāng)法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理导(dǎo)出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径(jìng)之间做(zuò)平行于(yú)直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般(bān)在参(cān)数计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对(duì)应圆心角的一(yī)半(bàn)大小的正弦值乘以半径再(zài)乘(chéng)以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。