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二(èr)阶偏(piān)微分方程(chéng)求解方法,二阶偏微分方程的基本类(lèi)型

  二阶偏微分(fēn)方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变量,y是未知(zhī)函数,y'是(shì)y的一阶导(dǎo)数(shù),y''是y的(de)二阶导数(shù)。

  对于一元函数来说,如果在该方程中出(chū)现因变量的二阶导数(shù),就称为二阶(常)微分方程。

  在有些情况下(xià),可(kě)以(yǐ)通过(guò)适当的变量代换,把二阶微分方(fāng)程化(huà)成一阶(jiē)微分方程来(lái)求(qiú)解。

  具有(yǒu)这(zhè)种性(xìng)质的微分方(fāng)程称(chēng)为可降阶的微分方程,相应的求(qiú)解(jiě)方法称为降阶法。

  如(rú):y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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