反正切(qiè)函数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的(de)导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的(de)一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切(qiè)函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数(shù)是存在(zài)且唯一确(què)定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图(tú)所(suǒ)示(shì)，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导(dǎo)数公(gōng)式及推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数指三角函数的(de)反函数，由于基本(běn)三角函数具有周期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函(hán)数。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家分享反三角郑业成是否已婚 郑业成是几线演员函数的导数公式及推导过程。

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的(de)导数(shù)公式(shì)推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换(huàn)元姿做(zuò)渣

　　 比如(rú)说，对于正(zhèng)弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数是一种基本初等(děng)函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余(yú)切arc郑业成是否已婚 郑业成是几线演员cotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其反(fǎn)正弦(xián)、反余弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反(fǎn)正割(gē)，反余割为x的(de)角(jiǎo)。

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