三角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级是当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容(zhì)七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别(bié)垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是(shì)其(qí)余三点为顶点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并(bìng)称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等(děng)于(yú)外心到(dào)社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容对边(biān)的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心到三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与外(wài)接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是(shì)垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的(de)边上(shàng))中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的三边(biān)所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足(zú)共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在三角形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么(me)T是垂心的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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