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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系公式，独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系(xì)视(shì)频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发(fā)生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时(shí)发生的(de)概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不(bù)能(néng)同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任何一次(cì)试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性(xìng七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米)质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好能不能同时发生(shēng)，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没(méi)有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互(hù)独立事件(jiàn)是指一个(gè)事件发生对另一个事(shì)件(jiàn)发生的(de)概率(lǜ)没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二(èr)次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相互独(dú)立的，因(yīn)为第(dì)二次投什么，跟第一(yī)次投什么(me)没啥关(guān)系(xì)。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而(ér)第二个例子(zi)中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对(duì)立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必(bì)有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对(duì)立事件均不能同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系(xì)在(zài)于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的(de)样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互(hù)斥事件，表明(míng七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米)一(yī)者(zhě)发生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的并(bìng)集是整个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必(bì)然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会(huì)对立。

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