反(fǎn)函(hán)数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质是反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质(zhì)以及反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函(hán)数的(de)性质是什么和什(shén)么，反函(hán)数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的(de)性质(zhì)主要有：函(hán)数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就(jiù)是对(duì)数(shù)函数(shù)与指数(shù)函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟数(shù)的值域，反函数(shù)的值域是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则其高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟(qí)反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数，则(zé)一定有反函数(shù)，且反(fǎn)函数的单(dān)调(diào)性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一(yī)定存(cún)在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函(hán)数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互(hù)的(de)且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则(zé)互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变(biàn)量，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函(hán)数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科(kē)---反函数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟