三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是(shì)当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的(de)性质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的两边，这(zhè)两个(gè)角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心是(shì)它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相似的直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为(wèi)顶点的(de)三角形的(de)垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离(lí)之和等(děng)于(yú)其内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心是垂足三(sān)角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接(jiē)三(sān)角形(xíng)(顶点(diǎn)在原(yuán)三(sān)角形的边(biān)上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落在三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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