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　　余弦函数的定义域是(shì)整(zhěng)个实数集，值域是（-1，1）。

　　它是周期函(hán)数，其最小(xiǎo)正周期为2π。

　　在自变量为2kπ（k为(wèi)整(zhěng)数）时，该函数(shù)有(yǒu)极大值1；

　　在自变(biàn)量为（2k+1）π时，该函数有极小(xiǎo)值(zhí)-1。

　　余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。

三角函数(shù)的定(dìng)义(yì)

　　1. 设是(shì)一个任意角，在(zài)的终边上任取（异于原点(diǎn)的）一点P（x,y）则P与(yǔ)原(yuán)点的距离(lí)。

　　2. 突出(chū)探究的几(jǐ)个问题：

　　①角是任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同(tóng)名三角函数值应该是相等(děng)的，即凡是终(zhōng)边相同的(de)角的三角函(hán)数值相等；

　　②实际(jì)上(shàng)，如果终(zhōng)边在(zài)坐标轴上(shàng)，上述定义同(tóng)样适(shì)用；

　　③三角函数是以比值为(wèi)函数值(zhí)的函数；

　　④而x,y的(de)正负是随象限(xiàn)的变化(huà)而不同，故三角函数(shù)的(de)符号应(yīng)由(yóu)象限确定。

　　⑤定(dìng)义域

　　注意(yì):(1)以(yǐ)后我们在平面(miàn)直(zhí)角坐标系内研究(jiū)角(jiǎo)的问题，其(qí)顶点都在原点，始边(biān)都与x轴的非(fēi)负(fù)半轴重(zhòng)合。

　　(2)OP是(shì)角的(de)终边，至于是转(zhuǎn)了(le)几圈，按(àn)什(shén)么方向旋转的不(bù)清楚，也只有这样，才能说明角是(shì)任意的。

　　(3)比(bǐ)值只与(yǔ)角的大(dà)小有关。

　　3.三角函(hán)数在各象(xiàng)限内的符(fú)号规(guī)律：第一象限全为正,二正三切四余(yú)弦

余弦函(hán)数(shù)公(gōng)式

半(bàn)角(jiǎo)公(gōng)式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式<姓张的历史名人有哪些 张姓皇帝一共有几位/p>

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与(yǔ)差公(gōng)式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积(jī)化(huà)和差公式(shì)

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2<姓张的历史名人有哪些 张姓皇帝一共有几位/p>

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化(huà)积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦(xián)定理

　　对于(yú)任意三角形，任何(hé)一边(biān)的平(píng)方等于其他(tā)两(liǎng)边(biān)平方的和(hé)减去这两边与(yǔ)它们夹角的余弦的积的两(liǎng)倍。

　　对于(yú)边长为(wèi)a、b、c而相应角为A、B、C的(de)三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可(kě)表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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